Muzeum Transportu mieści się niemal w samym centrum Drezna w Johanneum — ogromnym, renesansowym budynku, w którym jeszcze 400 lat temu parkowały powozy i konie elektora saksońskiego.

Wystawę podzielono na kilka obszarów tematycznych, które poznaje się, przechodząc z sali do sali. Trasę zwiedzania zaczyna się i kończy w centralnej hali, gdzie oglądać można pokaźną kolekcję starych samochodów i pojazdów jeżdżących.

Kolejny punkt spaceru to wagony i lokomotywy (w tym najstarsze tego typu konstrukcje), z których sporą część można obejrzeć również od wewnątrz. Poza oryginalnymi pojazdami można również podziwiać makiety pociągów.

Następne pomieszczenie zostało pomyślane jako obszar zabaw dla dzieci — tematycznie powiązany oczywiście z transportem. Najmłodsi mogą więc pobawić się kolejką elektryczną, klockami LEGO lub skorzystać z symulatora motoru czy helikoptera. Dalej zwiedzający wkraczają w świat transportu morskiego — makiet żaglowców oraz statków i urządzeń do nawigacji.

Zarówno w tej, jak i w następnej sali, w której znajduje się kolekcja globusów oraz przyrządów astronomicznych, wszystkie gabloty podświetlone są na niebiesko. Daje to niesamowity efekt wizualny.

Kolejne pomieszczenia obejmują kolejno lotnictwo i jednoślady: ogromną kolekcję wielocypedów, bicykli, rowerów oraz motocykli. Jest też skromna kolekcja pojazdów ciężarowych, głównie w postaci makiet.